1. 11. 2021

Mocniny s přirozeným exponentem

\forall \space a \in \R, \forall \space n \in \N: \\~ \\~ a^1 = a \\~ \\~ a^n = a ⋅ a ⋅ ... ⋅ a \space \text{(n-krát)}

a ... základ mocniny
n ... exponent (mocnitel)

2^0, 2^1, ..., 2^{10} \\~ \\~ 1^2, 2^2, ..., {20}^2 \\~ \\~ 1^3, 2^3, ..., 5^3

Evropský systém: ${10}^{6n}$ $n$ ... latinské číslo

Americký systém: ${10}^{3n + 3}$ $n$ ... latinské číslo

\forall \space a \in \R, \forall \space m, n \in \N, \forall \space b \in \R: \\~ \\~ a^m ⋅ a^n = a^{m + n} \\~ \\~ {(a^m)}^n = a^{m ⋅ n} \\~ \\~ {(a ⋅ b)}^n = a^n ⋅ b^n \\~ \\~ {(\frac{a}{b})}^n = \frac{a^n}{b^n}; b \ne 0

Mocnina má přednost před ostatními operacemi, ale závorka má přednost před všemi operacemi (včetně mocniny)