Optika

= Část fyziky, která se zabývá světlem a vším, co se světlem souvisí

Světlo = elmag. vlnění s λ\lambda přibližně v intervalu ⟨390,750⟩ nm\langle 390, 750 \rangle \ \text{nm} (ve vakuu)

Elmag. oscilátorem je kmitání elektronů v atomech

Světlo je nositelem světelné energie

Názory na světlo

Newton zastával tzv. korpuskulární teorii = světlo je tok částic

Huygens zastával teorii, že světlo je mechanická vlna

Maxwell zjistil, že světlo je elektromagnetická vlna

Planck zjistil, že světlo je kvantum elektromagnetické energie (později nazváno foton)

Dualismus vlna-částice = na světlo lze nahlížet jako na vlnu i jako částici

Světlo interaguje s přijímačem (např. lidským okem)

Složené (tzv. bílé) světlo se skládá z monofrekvenčních (postaru monochromatických) světel (od nejnižší po nejvyšší λ\lambda): fialové, modré, zelené, žluté, oranžové a červené

Fialová odpovídá ve vakuu vlnové délce cca 390 nm390 \ \text{nm}, červená cca 750 nm750 \ \text{nm}

Chybějící zápis ze dne 27. 9. 2024

Principy světla

  1. Princip nezávislosti chodu paprsku:

    Paprsky se neovlivňují = postupují prostředím nezávisle na sobě

  2. Princip záměnnosti chodu paprsků:

    Uplatňuje se v geometrické optice

    Můžeme zaměnit chod paprsků, např. dopadajícího a odraženého

  3. Fermatův princip:

    Prochází-li paprsek mezi 2 body, vždy je spojuje takovou trajektorií, kterou světlo urazí za nejmenší možný čas

Absolutní index lomu

Značka: nn

= Veličina porovnávající rychlost šíření světla v daném optickém prostředí vzhledem k rychlosti šíření světla ve vakuu

n=cv[n]=1\begin{align*} n &= \frac{c}{v} \\[1em] [n] &= 1 \end{align*}

Pro všechna prostředí platí n≥1n \ge 1

Pro vakuum platí n=1n = 1, pro vzduch platí n≈1n \approx 1

2 prostředí s různým nn vůči sobě jsou buď opticky řidší, nebo opticky hustší

nn závisí na ff světla

Jevy na rozhraní optických prostředí

Odraz

Úhel dopadu je úhel mezi dopadajícím parpskem a kolmicí dopadu (stanoveno domluvou)

Rovina dopadu je určena dopadajícím paprskem a kolmicí dopadu

Zákon odrazu (2 části):

  1. Úhel dopadu je roven úhlu odrazu
  2. Odražený paprsek leží v rovině dopadu

Úhel odrazu nezávisí na frekvenci dopadajícího světla

Lom

2 druhy lomu:

  1. Lom ke kolmici:

    n2>n1  ⟹  α>βn_2 > n_1 \implies \alpha > \beta

  2. Lom od kolmice:

    n1>n2  ⟹  α<βn_1 > n_2 \implies \alpha < \beta

Snellův zákon:

sin⁡(α)sin⁡(β)=v1v2=n2n1\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}

Lomený paprsek leží v rovině dopadu

Totální odraz

Pokud n1>n2n_1 > n_2 a α>αm\alpha > \alpha_\text{m}, nastává totální odraz = světlo se neláme, pouze odráží

αm\alpha_\text{m} ... mezní úhel

Využití: optický kabel

Snellův zákon pro mezní úhel:

sin⁡(αm)=n2n1\sin(\alpha_\text{m}) = \frac{n_2}{n_1}

Disperze světla

Důsledek závislosti rychlosti světla na frekvenci světla

Když se ff zvětšuje, vv se zmenšuje

Využití: spektroskop

Deviace = úhel mezi dopadajícím a lomeným paprskem

f=cλ0=vλλ=vcλ0λ=λ0n\begin{align*} f = \frac{c}{\lambda_0} &= \frac{v}{\lambda} \\[1em] \lambda &= \frac{v}{c} \lambda_0 \\[1em] \lambda &= \frac{\lambda_0}{n} \end{align*}

Disperzní křivka je závislost nn na λ\lambda

v=λf∧v=cnn=cλf\begin{align*} v = \lambda f &\land v = \frac{c}{n} \\[0.5em] n &= \frac{c}{\lambda f} \end{align*}