Molekulová fyzika

Stavové rovnice ideálního plynu

Popisují rovnovážný stav ideálního plynu pomocí stavových veličin

První tvar

p=13⋅NV⋅m0⋅vk2vk=3kTm0  ⟹  p⋅V=N⋅k⋅T  ⟹  p⋅V=n⋅NA⋅k⋅Tp⋅V=n⋅Rm⋅T\begin{align*} p &= \frac{1}{3} \cdot \frac{N}{V} \cdot m_0 \cdot v_k^2 \\[0.5em] v_k &= \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} \\[1em] \implies p \cdot V &= N \cdot k \cdot T \\[0.5em] \implies p \cdot V &= n \cdot N_A \cdot k \cdot T \\[0.5em] p \cdot V &= n \cdot R_m \cdot T \end{align*}

Druhý tvar

  ⟹  p⋅V=n⋅NA⋅k⋅Tp⋅V=n⋅Rm⋅T\begin{align*} \implies p \cdot V &= n \cdot N_A \cdot k \cdot T \\[0.5em] p \cdot V &= n \cdot R_m \cdot T \end{align*}

RmR_m ... molární plynová konstanta – je pro všechny plyny stejná

Rm≈8.314 Jmol⋅KR_m \approx 8.314 \ \frac{\text{J}}{\text{mol} \cdot \text{K}}

Třetí tvar

p⋅V=mMm⋅Rm⋅Tp \cdot V = \frac{m}{M_m} \cdot R_m \cdot T

Čtvrtý tvar

p⋅VT=konst.\frac{p \cdot V}{T} = \text{konst.}