Aritmetická posloupnost

Posloupnost se nazývá aritmetická, právě když:

∃d∈R:∀n∈N:an+1=an+d\exists d \in \R : \forall n \in \N : a_{n + 1} = a_n + d

dd ... diference aritmetické posloupnosti

V aritmetické posloupnosti s diferencí dd platí:

∀n∈N:an=a1+(n−1)d∀r,s∈N:as=ar+(s−r)dsn=n(a1+an)2\begin{aligned} \forall n \in \N : a_n &= a_1 + (n - 1)d \\[0.5em] \forall r, s \in \N : a_s &= a_r + (s - r)d \\[0.5em] s_n &= \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \end{aligned}