4. 5. 2023 Trigonometrie obecného trojúhelníku Sinová věta asin(α)=bsin(β)=csin(γ)=2r\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin({\gamma})} = 2rsin(α)a=sin(β)b=sin(γ)c=2r rrr ... poloměr kružnice opsané trojúhelníku 4. 5. 2023 Kosinová věta a2=b2+c2−2bccos(α)a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(\alpha)a2=b2+c2−2bccos(α) 10. 5. 2023 Využití sinové a kosinové věty Př.: F1=10 N, F2=8 N, φ=60°, F= ?, ∣∢F1F∣= ?F2=F12+F22−2F1F2cos(180°−φ)F≈15.62 NF2sin(α)=Fsin(180°−φ)F≈26°19′F_1 = 10 \ \text{N}, \ F_2 = 8 \ \text{N}, \ \varphi = 60°, \ F = \ ?, \ |\sphericalangle F_1 F| = \ ? \\[1em] F^2 = F_1^2 + F_2^2 - 2 F_1 F_2 \cos(180° - \varphi) \\[0.5em] F \approx 15.62 \ \text{N} \\[1em] \frac{F_2}{\sin(\alpha)} = \frac{F}{\sin(180° - \varphi)} \\[0.5em] F \approx 26° 19'F1=10 N, F2=8 N, φ=60°, F= ?, ∣∢F1F∣= ?F2=F12+F22−2F1F2cos(180°−φ)F≈15.62 Nsin(α)F2=sin(180°−φ)FF≈26°19′