Grafické řešení lineárních rovnic a nerovnic

Řešením rovnice ax+b=0ax + b = 0 je xx-ová souřadnice průsečíku grafu fce y=ax+by = ax + b s osou xx

Př.:

32x−3=0y=32−3Px[2,0]  ⟹  x=2\begin{align*} \frac{3}{2}x - 3 &= 0 \\ y &= \frac{3}{2} - 3 \\[0.5em] P_x[2, 0] \implies x &= 2 \end{align*}

Př.:

Řešením soustavy 2 lineárních rovnic je průsečík grafů těchto funkcí

x+y=3  ⟹  y=−x+33x−y=5  ⟹  y=3x−5\begin{align*} x + y &= 3 \implies y = -x + 3 \\ 3x - y &= 5 \implies y = 3x - 5 \\ \end{align*}

Řešením lineární nerovnice je polorovina vymezená grafem funkce

Př.:

0.5x+y−2≤0  ⟹  y≤−0.5x+2\begin{align*} 0.5x + y - 2 &\le 0 \implies y \le -0.5x + 2 \\ \end{align*}

Řešením soustavy lineárních nerovnic je průnik poloroviny vymezených grafy jejich funkcí (úhel, pás, přímka, ∅\varnothing)