Lineární rce

Je dána předpisem:

Pokud $b = 0$, pak má funkce předpis $y = ax$ a nazýváme ji přímá úměrnost

Pokud $a = 0$, pak má funkce předpis $y = b$ a nazýváme ji konstantní funkce

Vlastnosti lineární funkce

$a \neq 0, \ b \neq 0 \implies$ funkce je monotónní, prostá, není omezená, nemá extrémy, není sudá ani lichá

$a = 0 \implies$ funkce není monotónní, není prostá, je omezená, má extrémy, je sudá

$b = 0 \implies$ funkce je lichá

Graf funkce vždy prochází bodem $[0, b]$

Koeficient $a$ určuje směr přímky $\to$ tzv. směrnice přímky

$a > 0 \implies$ funkce je rostoucí

$a < 0 \implies$ funkce je klesající