Iracionální algebraické výrazy

Iracionální algebraické výrazy

= Výrazy, které obsahují proměnnou pod odmocninou

Např.:

x2  x+y3  x3x+15\frac{\sqrt{x}}{2} \\~\\~ \sqrt[3]{x + y} \\~\\~ \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[5]{x + 1}}

Výraz pod odmocninou nesmí být záporný

Usměrňování iracionálních lomených výrazů

= Odstranění odmocniny ze jmenovatele

Např.:

5−1025⋅55=5−5210=1−22  375⋅745745=3⋅757⋅745=3⋅757\frac{\sqrt{5} - \sqrt{10}}{2\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{5 - 5\sqrt{2}}{10} = \frac{1 - \sqrt{2}}{2} \\~\\~ \frac{3}{\sqrt[5]{7}} \cdot \frac{\sqrt[5]{7^4}}{\sqrt[5]{7^4}} = \frac{3 \cdot \sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{7 \cdot 7^4}} = \frac{3 \cdot \sqrt[5]{7}}{7}