Konstrukční úlohy

Konstrukční úlohy

Konstruovat = sestrojit geometrický útvar vyhovující zadaným podmínkám

1. Nepolohová úloha

Útvar je zadán jen svými metrickými vlastnostmi

Např.: Narýsujte $\triangle ABC$, když víte, že $a = 5, b = 3, c = 7$

2. Polohová úloha

Zadání obsahuje část útvaru již umístěnou v rovině

Např.: Je dána úsečka $AC$. Sestrojte $\square$ s úhlopříčkou $AC$.

Části konstrukční úlohy

1. Náčrt
2. Rozbor
3. Postup
4. Konstrukce
5. Počet řešení:
   U nepolohové úlohy se 2 shodná řešení (např. 2 $\triangle$ se stejným pořadím vrcholů a stejnými délkami stran) považují za 1 řešení

Někdy bývá u obecných konstrukčních úloh ještě diskuze

Při konstrukci lze využít...

1. Množiny bodů dané vlastnosti
2. Geometrická zobrazení
3. Algebraicko-geometrická metoda