Optika

Vlnová optika

Interference vlnění

= Skládání elmag. vlnění

Skládat můžeme pouze vlnění se stejnou frekvencí a fázovým rozdílem

Δφ=konst.\Delta \varphi = \text{konst.}

Skládáme EE (intenzitu el. pole) a BB (mag. indukci)

Pro přirozené zdroje elmag. vlnění není fázový rozdíl konstantní, proto máme podmínku konstantního dráhového rozdílu:

Δs=konst.\Delta s = \text{konst.}

Youngův experiment

Youngův experiment

Dvojštěrbinový experiment, proveden s bílým světlem

Δs=l2−l1=konst.\Delta s = l_2 - l_1 = \text{konst.}

Na stínítku vznikají různobarevné proužky

  • Uprostřed stínítka je bílý pruh = maximum 0. řádu
  • Kolem něj jsou tmavé proužky = minima 1. řádu
  • Kolem nich jsou barevné proužky = maxima 1. řádu
  • ...

Všechny proužky mají stejnou šířku

yky_k je vzdálenost maxima kk-tého řádu od maxima 0. řádu (středu stínítka)

yk=k⋅l⋅λdy_k = \frac{k \cdot l \cdot \lambda}{d}

ll ... vzdálenost štěrbin od stínítka

dd ... vzájemná vzdálenost štěrbin

λ\lambda ... vlnová délka světla

Podmínka pro interferenční maximum:

Δs=2k⋅λ2, k∈N0\Delta s = 2k \cdot \frac{\lambda}{2}, \ k \in \N_0

Podmínka pro interferenční minimum:

Δs=(2k+1)⋅λ2,  k∈N0\Delta s = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2}, \ \ k \in \N_0

Interference na tenké vrstvě

Příklady: povrch auta, bubliny, olejová skvrna na vodě, hmyzí křídla

Máme 2 rovnoběžné roviny ohraničující vrstvu o tloušťce dd (řádově mm)

Nad a pod vrstvou bude vzduch (n=1n = 1)

Světlo dopadá kolmo na první rovinu (úhel dopadu je 0°), odráží se pod stejným úhlem a zároveň prochází na druhé rovinné rozhraní

Od druhého rovinného rozhraní se odráží (opět pod úhlem 0°) a zároveň prochází mimo vrstvu

Paprsek odražený od druhého rovinného rozhraní interferuje s paprskem odraženým od prvního rovinného rozhraní

V prostředí s n≠1n \neq 1 platí:

l=n⋅sl = n \cdot s

ss ... geometrická dráha (vzdálenost, kterou světlo urazí v prostředí s n=1n = 1)

Při interferenci na tenké vrstvě platí:

Δs=l=2nd=konst.\Delta s = l = 2 n d = \text{konst.} Interference na tenké vrstvě

Interference na prvním rovinném rozhraní v případě, že nad vrstvou i pod vrstvou platí n=1n = 1:

  1. Interferenční maximum:

    Barevný proužek

    Δs+λ2=2k⋅λ2, k∈N0\Delta s + \frac{\lambda}{2} = 2k \cdot \frac{\lambda}{2}, \ k \in \N_0

  2. Interferenční minimum:

    Tmavý proužek

    Δs+λ2=(2k+1)⋅λ2, k∈N0\Delta s + \frac{\lambda}{2} = (2k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2}, \ k \in \N_0

Využití:

  1. Newtonova skla:

    Rovinná plocha ze skla a ploskovypuklá čočka

    Newtonova skla

    Slouží ke kalibraci čoček

    U vyhlazené plochy vznikají soustředné kružnice, jinak vznikají různé nepravidelné obrazce

  2. Interferometrie:

    Interferometr = zařízení, které měří vlnovou délku světla

  3. Antireflexní vrstvy:

    Zajišťuje, aby optickým přístrojem procházelo co nejvíce světla o vlnové délce, kterou člověk nejvíce vnímá (λ≈550 nm\lambda \approx 550 \ \text{nm} = žlutozelené světlo) →\to proto jsou také reflexní vesty většinou žlutozelené

Difrakce světla

= Ohyb světla na překážkách

Podmínka: rozměr překážky je srovnatelný s vlnovou délkou světla

Chybějící zápis z 10. 1. 2025

Polarizace světla

Polarizovat lze všechna elmag. vlnění

Nepolarizované světlo →\to vektor el. intenzity v rovině kolmé na směr šíření kmitá nahodile ve všech směrech s různou velikostí

Polarizované světlo →\to vektor el. intenzity v rovině kolmé na směr šíření kmitá v jednom směru se stejnou velikostí

Dělení polarizace podle směru kmitání:

  • Lineární
  • Kruhová
  • Eliptická

Druhy polarizace:

  • Odrazem
  • Lomem
  • Dvojlomem
  • Absorpcí

Polarizace odrazem a lomem

Polarizaci odrazem nelze získat od kovových předmětů

Paprsek po odražení kmitá v rovině kolmé na rovinu dopadu

Polarizace odrazem a lomem:

Polarizace odrazem

Lomený paprsek kmitá v rovině dopadu

Polarizace odrazem a lomem je pouze částečná

Úplná polarizace nastane, když je mezi dopadajícím a odraženým paprskem úhel 90°90°

Úhel dopadu, při kterém nastane úplná polarizace, se nazývá Brewsterův úhel

Pro Brewsterův úhel platí:

αB+β=90°tan⁡(αB)=n\alpha_B + \beta = 90° \\[0.5em] \tan(\alpha_B) = n

nn ... index lomu prostředí, do kterého se světlo láme

Polarizace dvojlomem

Nastává u některých anizotropních krystalů – např. islandský vápenec nebo nikoly (= speciálně vyrobené krystaly)

Světelný paprsek se rozdělí na 2 paprsky:

  1. Řádný – splňuje zákon odrazu a lomu
  2. Mimořádný – vzniká v důsledku anizotropie krystalu

Polarizace dvojlomem:

Polarizace dvojlomem

Polarizace absorpcí

S využitím polarizačních filtrů (tzv. polaroidů)

Lidské oko většinou nedokáže rozlišit polarizované světlo

Pomocí analyzátoru lze rozlišit polarizované světlo

Polarizační filtry se vytvářejí z látky zvané herapatit (= směs síranu chininu s kyselinou sírovou, jodovodíkovou a jodem)

Využití:

  • Zobrazovače LCD – mezi dvěma vrstvami elektrod je umístěna polarizační vrstva z tekutých kristalů
  • Polarizační brýle (např. brýle ve 3D kině, brýle pro rybáře)
  • Fotoelasticimetrie – zkoumá rozložení materiálu a vady v daném materiálu
  • Polarimetrie – mezi polarizátor a analyzátor se umístí chemická látka →\to zjistí se, zda je opticky aktivní