Ve zdroji existují elektrostatické síly a neelektrostatické síly, které přemisťují záporně nabité částice z kladně nabité desky zpět na desku nabitou záporně

U_\text{e} = \frac{W_\text{z}}{Q}

$W_\text{z}$ ... práce zdroje

$U_\text{e}$ ... elektromotorické napětí = napětí nezatíženého zdroje

$Q$ ... náboj, který přemisťují neelektrostatické síly

U zatíženého zdroje v elektrického obvodu hovoříme o tzv. svorkovém napětí

U = \frac{W}{Q}

$W$ ... práce zatíženého zdroje

$U$ ... svorkové napětí = napětí zatíženého zdroje

$Q$ ... náboj, který přemisťují elektrostatické síly

U_\text{e} > U

Zdroje napětí:

Elektrochemický:

Neelektrické síly vznikají chemickou reakcí kovových elektrod s elektrolytem
Fotoelektrický:

Základem je fotodioda
Termoelektrický:

2 vodiče s různou tepelnou vodivostí $\to$ spoj se zahřívá, vytváří se tepelný rozdíl $\to$ rozdíl potenciálů = napětí
Elektrodynamický zdroj:

Neelektrické síly vznikají pohybem vodiče v magnetickém poli – dynamo, alternátor
Mechanický zdroj:

Náboje se oddělují třením pásu a přenášejí jeho pohybem – van de Graaffův generátor, indukční elektřina

31. 10. 2023

Elektrický proud v kovech

V kovových vodičích platí Ohmův zákon

Ohmův zákon

Napětí mezi dvěma místy vodiče je přímo úměrné proudu, který mezi těmito místy prochází při konstantní teplotě.

\begin{align*} U &= I \cdot R \\[0.5em] R &= \text{konst}. \\[0.5em] [R] &= \Omega \end{align*}

$R$ ... elektrický odpor – jednotka: ohm

\begin{align*} I &= U \cdot G \\[0.5em] G &= \frac{1}{R} \\[1em] [G] &= \text{S} \end{align*}

$G$ ... elektrická vodivost – jednotka: siemens

\begin{align*} R &= \rho \cdot \frac{l}{S} \\[0.75em] [\rho] &= \Omega \text{m} \end{align*}

$\rho$ ... rezistivita

\begin{align*} G &= \gamma \cdot \frac{S}{l} \\[0.75em] \gamma &= \frac{1}{\rho} \\[1em] [\gamma] &= \text{S}\text{m}^{-1} \end{align*}

Změna odporu při změně teploty:

\begin{align*} \Delta R &= R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t \\[0.5em] [\alpha] &= \text{K}^{-1} \end{align*}

$\alpha$ ... teplotní součinitel elektrického odporu

\begin{align*} R &= R_0 + \Delta R \\[0.5em] R &= R_0 (1 + \alpha \cdot \Delta t) \end{align*}

U kovových vodičů je závislost odporu na teplotě téměř lineární

Volt-ampérová charakteristika = graf závislosti proudu na napětí – u kovových vodičů polopřímka

7. 11. 2023

Spojování rezistorů

Rezistor = elektrotechnická součástka s neměnným elektrickým odporem

11. 8. 2023

Sériově:

Výsledný odpor je roven součtu odporů jednotlivých rezistorů:
$\begin{align*} U &= U_1 + U_2 + U_3 \\[0.5em] I &= I_1 = I_2 = I_3 \\[0.5em] I \cdot R &= I_1 R_1 + I_2 R_2 + I_3 R_3 \\[0.5em] R &= R_1 + R_2 + R_3 \\[0.5em] \end{align*}$
Poměr napětí je stejný jako poměr odporů rezistorů:
$U : U_1 : U_2 : U_3 = R : R_1 : R_2 : R_3$
Paralelně:

Převrácená hodnota výsledného odporu je rovna součtu převrácených hodnot odporů jednotlivých rezistorů:
$\begin{align*} I &= I_1 + I_2 + I_3 \\[0.5em] U &= U_1 = U_2 = U_3 \\[0.5em] \frac{U}{R} &= \frac{U_1}{R_1} + \frac{U_2}{R_2} + \frac{U_3}{R_3} \\[0.75em] \frac{1}{R} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \end{align*}$
Poměr proudů je stejný jako poměr převrácených hodnot odporů rezistorů:
$I : I_1 : I_2 : I_3 = \frac{1}{R} : \frac{1}{R_1} : \frac{1}{R_2} : \frac{1}{R_3}$

14. 11. 2023

Ohmův zákon pro uzavřený obvod

Při nezatíženém zdroji voltmetr měří $U_\text{e}$ (elektromotorického napětí)

Uzavřeme-li obvod ( $\to$ zdroj je zatížen), voltmetr ukáže napětí menší než $U_\text{e}$

Části obvodu:

Vnější část:

Tvořena rezistory, vodiči, spotřebiči připojenými na svorky zdroje

Práci konají elektrické síly

Charakterizuje ji $R$ (vnější odpor obvodu)
Vnitřní část:

Tvořen vodivým prostorem mezi póly uvnitř zdroje

Charakterizuje ji $R_\text{i}$ (vnitřní odpor zdroje)

Ze zákona zachování energie vyplývá:

\begin{align*} W_\text{z} = E_\text{z} &= U_\text{e}Q \\[0.5em] E &= U Q \\[0.5em] E_\text{i} &= U_\text{i} Q \\[0.5em] E_\text{z} &= E + E_\text{i} \\[0.5em] U_\text{e} Q &= U Q + U_\text{i} Q \\[0.5em] U_\text{e} &= U + U_\text{i} \end{align*}

$E_\text{z}$ ... energie vydaná zdrojem

$E$ ... energie elektrického pole vnější části obvodu

$E_\text{i}$ ... energie elektrického pole uvnitř zdroje

15. 11. 2023

Ohmův zákon pro uzavřený elektrický obvod

\begin{align*} U_\text{e} &= U + U_\text{i} \\[0.5em] U_\text{e} &= R I + R_\text{i} I \\[0.5em] U_\text{e} &= I (R + R_\text{i}) \\[0.5em] I &= \frac{U_\text{e}}{R + R_\text{i}} \end{align*}

$U_\text{i}$ ... úbytek napětí na zdroji

Proud v uzavřeném obvodu se rovná podílu elektromotorického napětí zdroje a součtu odporů vnější a vnitřní části obvodu

Spojení nakrátko (= obvod s téměř nulovým $R$ ) je nežádoucí – ničí zdroj:

\begin{align*} I &= \lim_{R \to 0} \frac{U_\text{e}}{R + R_\text{i}} \\[1em] I = I_\text{k} &= \frac{U_\text{e}}{R_\text{i}} \end{align*}

Reálné obvody mívají jističe a pojistky – odpojí zdroj, je-li proud větší než povolená hodnota – "vyhození pojistek"

Zatěžovací charakteristika zdroje

= Graf závislosti svorkového napětí ( $U$ ) na proudu procházejícím obvodem ( $I$ )

\begin{align*} U &= U_\text{e} - U_\text{i} \\[0.5em] U &= U_\text{e} - I \cdot R _\text{i} \end{align*}

Při $I = 0$ platí $U = U_\text{e}$

$U$ klesá lineárně

$I$ nesmí být větší než $I_\text{k}$ , jinak dojde ke zkratu