Elektřina a magnetismus

Střídavý proud

Elektromagnetický oscilátor

Je elektrický obvod s cívkou a kondenzátorem

Chceme-li, aby oscilační obvod kmital, musíme mu dodat energii – nabít kondenzátor

Nabitý kondenzátor je spojen s cívkou →\to obvodem začne procházet elektrický proud

Průběh vlastního elektromagnetického kmitání:

  1. Čtvrtperioda:

    Zvětšuje se proud cívkou – vytváří se magnetické pole

    Kondenzátor se vybíjí – zmenšuje se jeho energie

  2. Čtvrtperioda:

    Kondenzátor je vybit – proud v obvodu se zmenšuje

    V cívce se indukuje napětí – obvodem prochází indukovaný proud, kterým se kondenzátor znova nabíjí, ale s opačnou polaritou (podle Lensova zákona)

  3. Čtvrtperioda:

    Kondenzátor se znova začne vybíjet – probíhá stejný děj, jako v 1. čtvrtperiodě, ale v opačném směru

  4. Čtvrtperioda:

    Kondenzátor se opět začne nabíjet – stejný děj, jako ve 2. čtvrtperiodě, ale s polaritou, kterou měl kondenzátor na začátku děje

Okamžité hodnoty proudu a napětí:

i=Imsin⁡(ωt)u=Umcos⁡(ωt)\begin{align*} i &= I_\text{m} \sin(\omega t) \\[0.5em] u &= U_\text{m} \cos(\omega t) \end{align*}

Maximální magnetická a elektrická energie:

Em=12LIm2Ee=12Qm2CEe=12CUm2\begin{align*} E_\text{m} &= \frac{1}{2} L I_\text{m}^2 \\[1em] E_\text{e} &= \frac{1}{2} \frac{Q_\text{m}^2}{C} \\[1em] E_\text{e} &= \frac{1}{2} C U_\text{m}^2 \end{align*}

Frekvence a perioda vlastního kmitání LC obvodu:

UL=UCXLI=XCIL⋅2πf0=1C⋅2πf0f0=12πLCT0=2πLC\begin{align*} U_\text{L} &= U_\text{C} \\[0.5em] X_\text{L} I &= X_\text{C} I \\[0.5em] L \cdot 2 \pi f_0 &= \frac{1}{C \cdot 2 \pi f_0} \\[0.5em] f_0 &= \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \\[1em] T_0 &= 2 \pi \sqrt{LC} \end{align*}

Reálný oscilátor kmitá tlumeně, netlumeného kmitání můžeme dosáhnout dodáváním energie (→\to nucené kmitání)

Elektromagnetické vlnění

Přenos elektromangetické energie

Při vysokých frekvencích (ff je v řádu GHz\text{GHz})

Napětí na spotřebiči je funkcí času a vzdálenosti spotřebiče od zdroje napětí – děj má charakter vlnění

Rovnice postupné elektromagnetické vlny:

u=Umsin⁡(2π(tT−xλ))u = U_\text{m} \sin \left( 2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right) \right)

Rychlost šíření elektromagnetického vlnění je rychlost světla:

c≈3⋅108 m⋅s−1c \approx 3 \cdot 10^8 \ \text{m} \cdot \text{s}^{-1}

Výpočet vlnové délky:

λ=vT=vf\lambda = v T = \frac{v}{f}

Šíření probíhá i ve vakuu

Uvnitř dvouvodičového vedení kmitají elektrony, po připojení na zdroj s vysokou ff náboj na povrchu vodiče není rozložen rovnoměrně

Mění se intenzita elektrického pole →\to mění se magnetická indukce

Podmínka: B⃗⊥E⃗\vec{B} \perp \vec{E}