Pevné látky

Dělené na 2 skupiny: krystalické a amorfní

Amorfní látky

= Beztvaré látky

Nejsou uspořádány v krystalické mřížce

Nemají stálý tvar (jako kapaliny)

Z hlediska vzájemného silového působení částic je uspořádání tzv. krátkodosahové

Např. asfalt, beton, sklo, tkaniny, plastelína, dřevo, guma, plast, papír, různé emulze (např. med, lepidlo)

Krystalické látky

7 krystalických soustav: jednoklonná, trojklonná, čtverečná, šesterečná, kosočtverečná, klencová, krychlová/kubická

Dělené na 2 skupiny: polykrystal a monokrystal

Monokrystal = uspořádání se opakuje v celém objemu krystalu →\to anizotropie (= látka má v různých směrech různé vlastnosti)

Polykrystal = vytváří náhodně uspořádaná zrna, v jejichž rámci je uspořádání pravidelné →\to izotropie (= látka má ve všech směrech stejné vlastnosti)

Kubická/Krychlová krystalická soustava

Elementární buňky mají tvar krychle

Prostá buňka = částice jsou pouze ve vrcholech krychle

Prostorově centrovaná buňka = částice jsou ve vrcholech krychle, jedna je ve středu krychle

Plošně centrovaná buňka = částice jsou ve vrcholech krychle, uprostřed každé stěny je také jedna částice

Mřížková konstanta / parametr = vzdálenost dvou částic v rozích ležících na stejné straně v rámci jedné krychle; značka: aa

Poruchy

→\to Změna vlastností látky (např. porušení krystalické mřížky křemíku zvýší jeho elektrickou vodivost)

Dělíme na bodové (týkají se jedné částice) a čárové (týkají se celé plochy)

Bodové poruchy: vakance (chybějící částice), intersticiální poloha (nadbytečná částice stejné látky), příměs (nadbytečná částice cizí látky)

Čárové poruchy = dislokace

Deformace

= Změny tvaru pevného tělesa

Dělí se na elastické (dočasné) a plastické (trvalé)

Elastické deformace = těleso se po působení sil vrací do původního tvaru

Plastické deformace = těleso se po působení sil nevrací do původního tvaru

Podle síly

  1. Tahem:

    2 stejně velké protiběžné síly působící směrem ven z tělesa

  2. Tlakem:

    2 stejně velké protiběžné síly působící směrem dovnitř tělesa

  3. Ohybem:

    2 stejně velké rovnoběžné síly na opačných koncích tělesa působící směrem kolmo na těleso

  4. Smykem:

    2 stejně velké protiběžné síly na opačných koncích tělesa působící směrem kolmo na těleso

  5. Kroucením:

    2 stejně velké protiběžné síly působící ve stejné části tělesa směrem kolmo na těleso

Deformace tahem

Snažíme se překonat vazebné síly

Vyvolává v průřezu uprostřed tělesa tzv. stav napjatosti

Veličina udávající velikost stavu napjatosti se nazývá normálové napětí:

σ=FS[σ]=Pa\begin{align*} \sigma &= \frac{F}{S} \\[0.5em] [\sigma] &= \text{Pa} \end{align*}

Normálové napětí je materiálová konstanta, pro dané materiály ji lze najít v tabulkách

Předpokládáme, že jeden rozměr deformovaného tělesa výrazně převyšuje další dva (např. drát, tyč)

Původní délka tělesa se značí l0l_0, délka po deformaci se značí ll

Změnu délky udává veličina prodloužení:

Δl=l−l0\Delta l = l - l_0

V praxi se využívá veličina relativní prodloužení:

ϵ=Δll0ϵ=ll0−1[ϵ]=1\begin{align*} \epsilon &= \frac{\Delta l}{l_0} \\[0.5em] \epsilon &= \frac{l}{l_0} - 1 \\[1em] [\epsilon] &= 1 \end{align*}

Relativní prodloužení se udává v procentech – určuje, o kolik se těleso prodlouží při deformaci tahem na každý 1 m1 \ \text{m} délky

Při deformaci tlakem se bavíme o relativním zkrácení

Křivka deformace

= Graf závislosti normálového napětí na relativním prodloužení při deformaci tahem = graf funkce σ(ϵ)\sigma(\epsilon)

Praktické využití: ocelové konstrukce, lana, dráty, ...

  1. První část (až do σ=σu\sigma = \sigma_\text{u}):

    Tvoří ji graf přímé úměrnosti – pružná deformace

    σu\sigma_\text{u} ... mez úměrnosti

  2. Druhá část (až do σ=σE\sigma = \sigma_\text{E}):

    Tvoří ji také graf přímé úměrnosti – dopružování (také pružná deformace, ale těleso se do původního stavu vrací až po nějaké době)

    σE\sigma_\text{E} ... mez pružnosti

  3. Třetí část (až do σ=σK\sigma = \sigma_\text{K}):

    Tvoří ji pomalu rostoucí křivka – plastická deformace

    σK\sigma_\text{K} ... mez kluzu

  4. Čtvrtá část:

    Tvoří ji křivka, která je téměř rovnoběžná s osou ϵ\epsilon – tečení materiálu

  5. Pátá část (až do σ=σP\sigma = \sigma_\text{P}):

    Tvoří ji prudce rostoucí křivka – zpevnění materiálu

    σP\sigma_\text{P} ... mez pevnosti

    Po překonání meze pevnosti dojde k destrukci (přetržení) materiálu

Křivky deformace se u různých materiálů liší

kk ... koeficient bezpečnosti

k=σPσdovk = \frac{\sigma_\text{P}}{\sigma_\text{dov}}

Hookův zákon

σ=E⋅ϵ[E]=Pa\begin{align*} \sigma &= E \cdot \epsilon \\ [E] &= \text{Pa} \end{align*}

EE .... Youngův modul pružnosti

Chybějící zápis z týdne 6. až 10. 2. 2023