Úvod do kinematiky

Kinematika

Vysvětluje, jak se tělesa pohybují

Pohyb = změna polohy vůči jiným tělesům (vztažné soustavě) - např. chodec vůči chodníku, auto vůči budově

Vztažná soustava/těleso je nejčastěji zemský povrch

Pokud těleso nemění svou polohu vůči jinému, pak je v klidu

Pohyb je základní, neoddělitelná součást každé hmoty

Klid a pohyb je relativní

Těleso i vztažnou soustavu můžeme znázornit souřadnicovým systémem $Oxyz$ (u některých pohybů stačí jen $Oxy$ nebo $Ox$)

K úplné přesnosti je potřeba polohový vektor a čas

Dělení pohybu

1. Podle trajektorie

Trajektorie = množina bodů, kterými těleso při pohybu prochází, je to pomyslná či viditelná (koleje, dálnice, ...) čára

1. Přímočaré
   Např. chodec vůči chodníku
2. Křivočaré
   Např. letící míč vůči zemi

Tvar trajektorie je relativní, závisí na vztažné soustavě

Dráha

Značka: $s$

= Délka trajektorie, kterou těleso opíše za určitý čas

$[s] = m$

Dráha závisí na volbě vztažné soustavy

$s(t)$ - závislost dráhy na čase, dráha je funkcí času

Rychlost

Značka: $v$

Průměrná rychlost

Skalární veličina, značka: $v_p$

$v_p = \frac{s}{t}$

$s$ ... celková dráha
$t$ ... celkový čas

Okamžitá rychlost

Vektorová veličina, značka: $v$

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

Velikost okamžité rychlosti v daném místě je definována jako průměrná rychlost na velmi malém úseku trajektorie ve velmi malém časovém intervalu.

Vektor okamžité rychlosti má vždy směr tečny trajektorií.

Okamžitou rychlost lze nadefinovat i pomocí polohového vektoru:

$\vec{v} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta \vec{t}}$

Dělení pohybu - pokračování

2. Podle velikosti okamžité rychlosti

1. Rovnoměrný
   Velikost rychlosti se nemění
2. Nerovnoměrný
   Velikost rychlosti se mění

3. Podle pohybu bodů na tělese

1. Translační (posuvný)
   Všechny body tělesa opíší za tutéž dobu stejnou trajektorii
2. Rotační (otáčivý)
   Body tělesa opisují kružnice se středy na ose otáčení, mají různou délku

Hmotný bod

Promítneme do něj hmostnost tělesa

Leží v těžišti tělesa, má stálou trajektorii

Je to fyzikální model - podstatná je hmotnost soustředěná do těžiště, rozměry jsou zanedbány