Mechanická energie a práce

Mechanická energie a práce

W=F⋅s  [W]=JW = F \cdot s \\~\\~ [W] = \text{J}

Vztah použijeme, pokud je síla s trajektorií rovnoběžná

Pokud s trajektorií síla svírá nějaký úhel, pak bude práci konat složka této síly rovnoběžná s trajektorií

W=F′⋅s=F⋅s⋅cos⁡αW = F' \cdot s = F \cdot s \cdot \cos{\alpha}

Práce, kterou koná vnější síla, má kladné znaménko →α∈⟨0°,90°)\to \alpha \in \langle 0°, 90° )

Práce, kterou těleso spotřebovává, má záporné znaménko →α∈(90°,180°⟩\to \alpha \in ( 90°, 180° \rangle

Dostředivá síla při pohybu tělesa po kružnici nekoná mechanickou práci (je vždy kolmá na trajektorii)

Práci znázorňujeme pracovními diagramy

Kinetická (pohybová) energie

Při pohybu v dané vztažné soustavě mají tělesa pohybovou energii

Hodnota kinetické energie závisí na volbě vztažné soustavy

Koná-li síla práci, mění stav tělesa, který můžeme popsat stavovými veličinami, např. energií

W=ΔEk=F⋅s=m⋅a⋅12at2  =12m⋅a2t2  =12m(at)2  Ek=12mv2W = \Delta E_k = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac{1}{2}at^2 \\~\\~ = \frac{1}{2}m \cdot a^2 t^2 \\~\\~ = \frac{1}{2}m(at)^2 \\~\\~ E_k = \frac{1}{2}mv^2

Potenciální (polohová) energie

Potenciální energii mají tělesa, která se nacházejí v silových polích jiných těles, nebo tělesa pružně deformovaná

Existují různé druhy, např. tíhová

Potenciální energie tíhová

Ep=mghE_p = mgh

hh ... výška nad povrchem Země

Když je těleso na povrchu Země, platí Ep=0E_p = 0

Nulová hladina potenciální energie = výška, ve které má těleso Ep=0E_p = 0

ΔEp=W\Delta E_p = W

EpE_p nezávisí na trajektorii pohybu, pouze na hladinách od nulové potenciální hladiny

Celková mechanická energie

E=Ek+EpE = E_k + E_p

Zákon zachování mechanické energie

E=Ek+Ep=konst.E = E_k + E_p = \text{konst.}

V izolované soustavě celková mechanická energie těles zůstává stálá, mění se pouze kinetická na potenciální a naopak