Elektronový obal

Elektronový obal

= Prostor kolem atomového jádra

Nacházejí se v něm elektrony

Elektrony

V roce 1897 objevil J. J. Thomson

Jsou nositeli záporného elementárního náboje $-1.602 \cdot 10^{-19} \space \text{C}$

Cca $1840\times$ lehčí než ${}^1_1p$ – proton je řádově $10^{-27} \space \text{kg}$, elektron je řádově $10^{-31} \space \text{kg}$

V elektroneutrálním atomu: počet elektronů = počet protonů

${}_6\text{C} \to 6$ elektronů
${}_{17}\text{Cl}^- \to 18$ elektronů
${}_{20}\text{Ca}^{2+} \to 18$ elektronů
${}_{18}\text{Ar} \to 18$ elektronů

$e^-$ se v elektronovém obalu nacházejí na energetických hladinách = slupkách

$e^-$ se pohybují v orbitalech

Orbital = prostor v okolí atomového jádra, kde se elektron nachází s $95 \space \%$ pravděpodobností

Různé elektrony mají různý stav – $E$ a polohu

Stav elektronů se popisuje pomocí $4$ kvantových čísel, ta pocházejí ze Schrödingerovy rovnice

1. Hlavní kvantové číslo
   Značí se $n$
   $n \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ (písmena $k{-}q$)
   Udává $E$ elektronu = slupku elektronového obalu, kde se daný elektron nachází

2. Vedlejší kvantové číslo
   Značí se $l$
   Také udává $E$ elektronu (ale rozlišuje ji v menší míře) a navíc určuje tvar orbitalu, ve kterém se elektron nachází
   $l \in \{0, 1, ..., n - 1\}$ (teoreticky), v reálu $l \in \{0, 1, 2, 3\}$
   4 tvary orbitalů:

   1. Orbital $s$
      $n = 0$
      Má tvar koule
   2. Orbital $p$
      $n = 1$
      Má tvar dvojkapky (2 trojrozměrné kapky, které mají společný vrchol a jejichž výšky leží v opačných polorovinách)
   3. Orbital $d$
      $n = 2$
      Má tvar čtyřkapky (2 dvojkapky svírající pravý úhel)
   4. Orbital $f$
      $n = 3$
      Má složité nepravidelné tvary – např. dvojkapka, kolem které se nacházejí 2 prsteny

   Např. na první slupce elektronového obalu (nejblíž jádra) mohou být elektrony pouze v orbitalu $s$, na druhé slupce mohou být pouze v orbitalech $s$, nebo $p$, ... $\to$ orbital $f$ se může objevit až od čtvrté slupky

3. Magnetické kvantové číslo
   Značí se $m$
   Udává prostorovou orientaci orbitalů $\to$ počet orbitalů daného tvaru na 1 slupce
   $m \in \langle -l; l \rangle \cap \Z$
   Orbital $s$: $l = 0, m \in \{0\}$ (1 slupka má vždy 1 orbital $s$)
   Orbital $p$: $l = 1, m \in \{-1; 0; 1\}$ (1 slupka má vždy 3 orbitaly $p$)
   Orbital $d$: $l = 2, m \in \{-2; -1; 0; 1; 2\}$ (1 slupka má vždy 5 orbitalů $d$)
   Orbital $f$: $l = 3, m \in \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}$ (1 slupka má vždy 7 orbitalů $f$)

4. Spinové kvantové číslo
   Značí se $s$
   Týká se pouze $e^-$, neurčuje jejich polohu
   Nepochází ze Schrödingerovy rovnice (autorem je francouz Dirac)
   Popisuje vnitřní moment hybnosti $e^-$
   Hodnoty: $s \in \{-\frac{1}{2}; +\frac{1}{2}\}$

5. Pomocí prostorových tvarů orbitalů
   Koule – $s$, dvojkapka – $p$, čtyřkapka – $d$, dvojkapka s dvěma prsteny – $f$

6. Zápis pomocí hlavního a vedlejšího kvantového čísla
   Např.:

   $$4 s^1$$

   $4$ ... hlavní kvantové číslo (slupka)
   $s$ ... vedlejší kvantové číslo (typ orbitalu)
   ${}^1$ ... počet elektronů
   Další příklad:

   $$3d^7$$

7. Zápis pomocí rámečků
   $s \to$ 1 rámeček
   $p \to$ 3 rámečky
   $d \to$ 5 rámečků
   $f \to$ 7 rámečků

   ---

   1. 2. 2022

   Elektrony zapisujeme jako šipky:
   $\downarrow\downarrow$ jsou 2 elektrony se stejným spinem
   $\uparrow\downarrow$ jsou 2 elektrony s odlišným spinem
   Např.:
   $4 s^1$ by se zapsalo jako $4 \square$, ve čtverečku bude $\uparrow$
   $3 d^7$ by se zapsalo jeko $3 \square\square\square\square\square$, v prvních dvou čtverečcích bude $\uparrow\downarrow$, v dalších třech bude $\uparrow$

Elektronová konfigurace prvků

= Rozmístění elektronů daného prvku do slupek a orbitalů

Řídí se pravidly:

1. Výstavbový princip (princip minimální energie):
   Nejdříve se zaplní orbitaly s nižší energií, pak teprve orbitaly s energií vyšší
   $E$ orbitalu určují hlavní a vedlejší kvantové číslo (pravidlo $n + l$)
   Např.:

   $$3s{:} \space 3 \space (3 + 0) \\~\\~ 4s{:} \space 4 \space (4 + 0) \\~\\~ 3p{:} \space 4 \space (3 + 1) \\~\\~ 3d{:} \space 5 \space (3 + 2)$$

   $4s$ má vyšší energii, než $3p$, protože hlavní kvantové číslo má největší výpovědní hodnotu
   Řada orbitalů s rostoucí $E$:

   $$1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p$$

2. Hundovo pravidlo:
   Týká se tzv. degenerovaných orbitalů = orbitalů se stejnou energií (stejnou hodnotou $n$ i $l$), např:

   $$2p \to 2\square\square\square \\~\\~ 3d \to 3\square\square\square\square\square \\~\\~ 4f \to 4\square\square\square\square\square\square\square$$

   2 pravidla:

   • Degenerované orbitaly plníme po jednom elektronu se stejným spinem
   • Až poté tvoříme elektronové páry
     Např. $3p^5$ – $5$ elektronů v orbitalech $p$ na $3.$ slupce $\to 3\square\square\square$ s $\uparrow\downarrow$ v prvních dvou rámečcích a pouze $\uparrow$ v posledním rámečku

3. Pauliho princip výlučnosti:
   V atomu neexistují $2$ elektrony, které by měly všechna $4$ kvantová čísla stejná
   $\to$ V jednom orbitalu mohou být maximálně $2$ elektrony s opačným spinem
   Např. $3p^4 \to 3\square\square\square$ – Elektrony v prvním rámečku mají $n = 3, l = 1, m = -1$, musí mít různé spinové číslo – $\uparrow\downarrow$

Příklady

Elektronová konfigurace sodíku:

${}_{11}\text{Na}$

$11e^-$ – postupně zaplníme $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^1$

Elektronová konfigurace vápníku:

${}_{20}\text{Ca}$

$20e^-$ – postupně zaplníme $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2$

Elektronová konfigurace arsenu:

${}_{33}\text{As}$

$33e^-$ – postupně zaplníme $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^{10}, 4p^3$

Elektronová konfigurace olova:

${}_{82}\text{Pb}$

$33e^-$ – postupně zaplníme $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^{10}, 4p^6, 5s^2, 4d^{10}, 5p^6, 6s^2, 4f^{14}, 5d^{10}, 6p^2$

Valenční elektrony

= Elektrony s nejvyšší $E$

• U $s$-prvků (= prvky v $\text{I. A}$ a $\text{II. A}$ skupině + $\text{He}$) v orbitale $ns$ ($n$ ... číslo periody, ve které se prvek nachází)

Např.:

• U $p$-prvků (= prvky v $\text{III. – VIII. A}$ skupině kromě $\text{He}$) – v orbitalech $ns$ a $np$ (definice $n$: viz výše)

Např.:

• U $d$-prvků (= prvky v $\text{I. – VIII. B}$ skupině) – v orbitalech $ns$ a $(n - 1)d$ (definice $n$: viz výše)

• U $f$-prvků (= lanthanoidy a aktinoidy) – v orbitalech $ns$ a $(n - 2)f$ (definice $n$: viz výše)

Zkrácená elektronová konfigurace

= Elektronová konfigurace zapsaná pomocí vzácného plynu (= prvku v $\text{VIII. A}$)

Vypisujeme pouze ty elektrony, které má daný prvek navíc oproti předchozímu vzácnému plynu

Např.:

Elektronová konfigurace iontů

Kationty vznikají ztrátou $e^-$, atomu musíme dodat $E$ = ionizační energie ($I_E$)

Čím vyšší je hodnota $I_E$, tím méně ochotně tvoří daný prvek kation

Anionty vznikají přijetím $e^-$, při tom dochází k uvolnění $E$ = elektronová afinita ($E_A$)

Čím vyšší je hodnota $E_A$, tím ochotněji tvoří daný prvek anion

Např. elektronová konfiguace $\text{Ca}^{2+}$:

Valenční elektrony zapisujeme do rámečků

Excitované stavy atomů

Excitace = vybuzení

Vznikají dodáním malého množství $E$

Atom v základním stavu $\to$ atom excitovaný

Základní stav = $e^-$ se nacházejí v orbitalech s nejnižší $E$

Atom excitovaný = valenční $e^-$ přeskočí do nejbližšího prázdného energeticky bohatšího orbitalu $\to$ dochází k navýšení počtu nespárovaných elektronů

U zápisu excitovaných elektronů píšeme u atomu do pravého horního indexu hvězdičku

Dusík, fluor a kyslík neexcitují!

2. excitovaný stav se značí dvěmi hvězdičkami, např. chlor může mít i 3. excitovaný stav

Výjimky v elektronové konfiguraci

1. Tvorba kationtů u $d$-prvků:
   Elektrony se odebírají přednostně z orbitalu $s$

2. Stabilita zcela či zpola zaplněných orbitalů $d$:
   Pokles $E$