Chemické výpočty

Hmotnost atomů a molekul

V řádu 10−27 kg10^{-27} \space \text{kg}

Vyjadřuje se relativně – hmotnost se porovnává

Porovnává se s atomovou hmotnostní konstantou: mum_u

mum_u je 112\frac{1}{12} klidové hmotnosti atomu 612C^{12}_6\text{C}

mu=1.66⋅10−27 kg=1 um_u = 1.66 ⋅ {10}^{-27} \space \text{kg} = 1 \space \text{u}

u\text{u} je atomová hmotnostní jednotka, v chemii se většinou nepoužívá

Relativní atomová hmotnost

Udává, kolikrát je hmotnost atomu větší než atomová hmotnostní konstanta

Ar(X)=m(X)muA_r(\text{X}) = \frac{m(\text{X})}{m_u}

ArA_r nemá žádnou jednotku = veličina má rozměr 11

Hodnoty nalezneme v periodické soustavě prvků

Ar(C)=12.01A_r(\text{C}) = 12.01

Relativní molekulová hmotnost

Udává, kolikrát je hmotnost molekuly větší než atomová hmotnostní konstanta

Mr(AxBy)=m(AxBy)muM_r(\text{A}_x\text{B}_y) = \frac{m(\text{A}_x\text{B}_y)}{m_u}

MrM_r nemá jednotku

= Součet ArA_r všech atomů v molekule

Mr(AxBy)=x⋅Ar(A)+y⋅Ar(B)M_r(\text{A}_x\text{B}_y) = x ⋅ A_r(\text{A}) + y ⋅ A_r(\text{B})

Látkové množství

Značka: nn

Udává počet částic pomocí jednotky 1 mol1 \space \text{mol}

1 mol1 \space \text{mol} představuje tolik částic, kolik je atomů C\text{C} ve 12 g12 \space \text{g} uhlíku 612C^{12}_6\text{C}

n=NNAn = \frac{N}{N_A}

NN ... počet částic
NAN_A ... Avogadrova konstanta – udává počet částic v 1 molu

NA=6.022⋅1023 mol−1N_A = 6.022 ⋅ 10^{23} \space \text{mol}^{-1}

Molární hmotnost

Značka: MM

Udává hmotnost 1 molu látky

M=mnM = \frac{m}{n}

mm ... hmotnost
nn ... látkové množství

Jednotka:

[M]=g⋅mol−1[M] = \text{g} ⋅ \text{mol}^{-1}

Je číselně rovna atomové/molekulární relativní hmotnosti

{M}={Ar}={Mr}\{M\} = \{A_r\} = \{M_r\}

Např.:

Mr(H2O)=18  M(H2O)=18 g⋅mol−1M_r(\text{H}_2\text{O}) = 18 \\~\\~ M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \space \text{g} ⋅ \text{mol}^{-1}

Molární objem

Značka: VmV_m

Pouze u plynů

Udává objem 1 molu plynu

Vm=VnV_m = \frac{V}{n}

VV ... objem
nn ... látkové množství

Objem závisí na tt (teplotě) a pp (tlaku)

Normální molární objem = molární objem za normálních podmínek – t=0°C; p=101 325 Pat = 0 °\text{C}; \space p = 101 \space 325 \space \text{Pa}

Pro všechny plyny za normálních podmínek platí: Vm=22.414 dm3⋅mol−1V_m = 22.414 \space \text{dm}^3 ⋅ \text{mol}^{-1}

Za podmínek jiných než normálních se molární objem vypočítá rovnicí ideálního plynu:

p⋅V=n⋅R⋅Tp ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T

pp ... tlak [Pa][\text{Pa}]
VV ... objem [m3][\text{m}^3]
nn ... látkové množství [mol][\text{mol}]
TT ... termodynamická teplota [K][\text{K}]
RR ... univerzální plynová konstanta [J⋅mol−1⋅K−1][\text{J} ⋅ \text{mol}^{-1} ⋅ \text{K}^{-1}]

R=8.314 J⋅mol−1⋅K−1R = 8.314 \space \text{J} ⋅ \text{mol}^{-1} ⋅ \text{K}^{-1}